Analisis de bifurcación discontínua en suelos no saturados

Ricardo Schiava, Guillermo Etse

Dans les comptes rendus d’articles de la conférence: GEO2011: 64th Canadian Geotechnical Conference, 14th Pan-American Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, 5th Pan-American Conference on Teaching and Learning of Geotechnical Engineering

Session: Behaviour of Unsaturated Soils

ABSTRACT: In this work an analysis of failure condition in partially saturated soils appears using the extended MRS Lade model is presented. The elastoplastic constitutive model is based on an extension of the well-know MRS Lade model by Sture et al., whereby the suction and effective stress tensor are introduced as additional independent and dependent component stress components, respectively. The condition for discontinuous bifurcation in elastoplastic partially saturated porous media as well as the localized failure predictions of the proposed material formulation for different suctions are also analyzed and discussed. The localization analysis performed with the model demonstrates that the increment of the suction is related to a destabilizing effect as discontinuous bifurcation in the form of localized failure take place instead of diffuse or continuous failure modes.

RESUMEN: En este trabajo se presenta el análisis de la condición de falla en suelos parcialmente saturados empleando el modelo extendido de MRS Lade. Este modelo constitutivo elastoplástcio es una extensión del conocido modelo de MRS Lade, donde la succión y el tensor de tensiones efectivo se introducen como componentes adicional independiente y dependiente, respectivamente. Se analiza y discute la condición de bifurcación discontínua en medios porosos parcialmente saturtados y las predicciones de falla de la formaulación material para distintas succiones. El análisis de localización demuestra el efecto de desestabilización que produce el incremento de la succión en la bifurcación discontínua de un modo de falla difusa a falla contínua. 1 INTRODUCCION El acoplamiento intrínseco hidro-mecánico en medios porosos parcialmente saturados y la presencia de la succión en las ecuaciones constitutivas afecta fuertemente a los indicadores de localización de falla. Como consecuencia de ello la solución de la bifurcación discontinua, en términos de los estados tensionales y de succión críticos que conllevan a la pérdida de unicidad, particularmente en régimen de prepico, como también las direcciones críticas dependen no solo de las propiedades mecánicas no lineales de la formulación material, por ejemplo, función de fluencia, no asociatividad y ley de evolución de las variables de endurecimiento-ablandamiento, sino también de las condiciones hidráulicas durante la historia de deformación. El comportamiento de los medios porosos parcialmente saturados se describe mediante un modelo constitutivo elastoplástico adoptándose dos variables independientes del estado de tensiones la succión de matriz y el tensor de tensión neta , como se aplica en el modelo de Sheng et al. (2004), donde es el tensor de tensiones totales, la presión de agua en poros, la presión de aire e el tensor identidad de segundo orden. El , para diferenciarlo del concepto de presión efectiva de Terzaghi, viene dado por [1] 2 FORMULACIÓN GENERAL CONSTITUTIVA ELASTOPLASTICA Partiendo de las relaciones constitutivas generales de la teoría de la plasticidad para deformaciones infinitesimales, con ley de fluencia no asociada y asumiendo la descomposición aditiva del tensor de deformación total en sus partes elástica y plástica , según la teoría de Prandtl-Reus [2] [3] [4] [5] Donde es el tensor constitutivo de cuarto orden, representa la porción plástica de la tasa del tensor de deformaciones totales y la función es un vector homogéneo de primer grado. La Ec. 4 representa el segundo postulado de Drucker que define la estabilidad local del comportamiento de un punto de un sólido sometido a un estado tenso-deformacional y que en el problema no lineal está relacionado con el axioma de máxima disipación plástica.

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