Diseño optimo de cimentaciones superficiales rectangulares

Ernesto L. Chagoyén Méndez, Alexis Negrín Hernández, Nelson Padrón, Luis Alberto López Rojas, Lyena Rodriguez Quintero

In the proceedings of: GEO2011: 64th Canadian Geotechnical Conference, 14th Pan-American Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, 5th Pan-American Conference on Teaching and Learning of Geotechnical Engineering

Session: Shallow Foundations

ABSTRACT: Necessary initial considerations are presented to formulate an optimal design problem for rectangular shallow foundations in frictional, cohesive and cohesive-frictional soils, in which the objective is minimize the direct construction cost of the solution, based on geotechnical and structural (both) limit states design method. Mathematical formulation of the optimal problem includes: definition of objective function, characterization of main (external and internal) variables that govern the problem as well as definition of restrictions and assigned parameters, which prepare problem for its solution. After the solution is obtained, an analysis of the results is presented, indicating the influence of variables and the ranges for which the solution is obtained by means of charts, depending on the foundation depth, the foundation rectangularity and load eccentricity as principal variables that define the optimal for the three types of soil mentioned. Factors deciding the problem and its solution are discussed. 1 INTRODUCCION La optimización, de forma general, persigue la premisa de indicar de forma cuantitativa y cualitativa con una base verdaderamente objetiva y científica cuál es la mejor solución para un problema determinado. El principio metodológico de esta radica en modelar matemáticamente los principales rasgos y características que definen las cualidades de los problemas ingenieriles, así como las restricciones de comportamiento, tecnológicas, ecológicas, etc. a que éstos están sometidos, para luego, mediante un algoritmo o método matemático encontrar cuál es la respuesta o solución óptima. Existen muchos trabajos de optimización publicados en distintos campos de acción del Ingeniero Civil en Cuba, por ejemplo los relacionados con la optimización de cimientos, losas y vigas de hormigón armado de Penado (1982, a y b). Utilizando la teoría de Krakovsky y realizando aportes en la determinación de la dirección del antigradiente cuando no se cumple alguna de las restricciones y al movimiento según el antigradiente Negrín (1988) crea un programa en N-88 BASIC, logrando resultados muy positivos en el proceso de optimización de columnas. Otro trabajo relacionado con la temática es el de Quevedo y Lima (1983) sobre Rectangularidad económica en cimientos superficiales, que sin tener una formulación en régimen de optimización, resolvió el problema para el nivel de los conocimientos geotécnicos y estructurales vigentes en aquel momento. En los años 90 se siguen desarrollando investigaciones, sobre todo de diseño óptimo de estructuras, destacándose las realizadas por Castellanos (2000) y Negrín (2005). Sixto Ruiz Alejo (2001) demuestra técnica y científicamente la sustitución de la forma geométrica tradicional de las cimentaciones y aplica una nueva concepción que resulta confiable, durable y más económica, aunque no puede hablarse como tal de optimización en dichos trabajos. Gómez y Morales (2000) confeccionan un esquema para el Diseño Óptimo Asistido por Computadoras, sobre un modelo matemático para resolver la optimización de vigas de hormigón armado y cimentaciones superficiales, y un software de diseño y optimización de estas vigas (Galileo), cuyo núcleo lo constituye un Algoritmo Genético. No hay sin embargo ningún trabajo sobre el tema con el nivel de conocimientos actuales sobre diseño geotécnico y estructural, ni la formulación del diseño óptimo de cimentaciones sobre esa base. Finalmente no existen

RESUMEN: Se presentan las consideraciones iniciales necesarias para formular un problema de diseño óptimo de cimentaciones superficiales rectangulares en suelos cuyo esquema de resistencia a cortante corresponde a suelos friccionales, cohesivos y cohesivo-friccionales, tomando como función objetivo el costo directo mínimo de la solución. La formulación matemática del problema en régimen de optimización incluye la definición de la función objetivo, la caracterización de las principales variables que intervienen en el problema (tanto variables externas como internas), así como la definición de las restricciones y parámetros asignados, etapas que deben desarrollarse durante el proceso de optimización, lo cual deja el problema listo para su solución. Se resuelve el problema y se presentan un análisis de los resultados indicando las variables que influyen y presentando mediante tablas y gráficas los intervalos para los cuales se obtiene la solución en función de la profundidad de cimentación, la rectangularidad del cimiento y la excentricidad de las cargas como variables fundamentales que definen el optimo para los tres tipos de suelos antes mencionados.

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