Una solución directa al problema de interacción suelo-estructura

G. López-Rincón, C. Zea-Constantino, R. Rivera-Constantino

In the proceedings of: GEO2011: 64th Canadian Geotechnical Conference, 14th Pan-American Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, 5th Pan-American Conference on Teaching and Learning of Geotechnical Engineering

Session: Other General

ABSTRACT: The method here presented is an improvement of the Soil-Structure Interaction Method combining the rigid matrix of soil with the corresponding matrix of structure, to solve, simultaneously, the soil reaction distribution and the mechanic elements of the structure. It follows the well known Zeevaert™s lineaments (1973) of soil™s behavior as well as Sánchez and Enríquez™s (1981) and Demeneghi™s developments (1995) using, in this case, the Damy-Casales™ solution (1981) for calculus of stress distribution in the soil mass. It shows a numeric example that makes the method easy to understand, concluding that the advance obtained results more rational than previously proposed methods, besides it™s easy to program, reducing the computing time versus that utilized with the iterative method.

RESUMEN: Se presenta un Método Mejorado de Interacción Estática Suelo-Estructura, combinando la matriz de rigidez del suelo con la de la estructura para resolver en forma simultánea la distribución de reacciones del suelo y los elementos mecánicos en la estructura. Se siguen los lineamientos del comportamiento del suelo establecidos por Zeevaert (1973), así como los desarrollos de Sánchez y Enríquez (1982) y Demeneghi (1995), aprovechando, en este caso, la solución Damy-Casales (1981) y otras soluciones, para el cálculo de la distribución de esfuerzos en la masa del suelo. Se muestra un ejemplo numérico que simplifica el uso del método, concluyéndose que el avance logrado resulta más racional que los anteriormente propuestos, además de que es fácilmente programable, reduciéndose el tiempo de cómputo comparado con el que se requiere al utilizar el método iterativo. 1 INTRODUCCIÓN Durante varias décadas diferentes investigadores, interesados en el análisis y diseño estructural, han abordado el problema de modelar la estructura y su cimentación en conjunto, con el objetivo de representar, lo más apegado a la realidad, el comportamiento cimentación-superestructura. La manera en que se ha tratado de resolver el problema ha sido variada y uno de los métodos más frecuentemente utilizados es el de modelar al subsuelo como una serie de resortes independientes o interdependientes, cuyos valores dependen de las propiedades mecánicas del suelo de apoyo. Si los resortes se consideran independientes uno de otro, entonces el problema de la interacción suelo-estructura se puede resolver en un solo paso, tal como sucede con el modelo de Winkler (1867) o Hetenyi (1964. En la solución que se presenta en este trabajo se modela el suelo como una serie de resortes interdependientes, siguiendo la metodología desarrollada por Zeevaert(1973 y 1980), pero en vez de abordar el problema mediante el método de las flexibilidades, se aborda desarrollando las matrices de rigidez tanto de la estructura y su cimentación como del subsuelo, sumándolas en sus correspondientes grados de libertad, lo que permite resolver el problema en un solo paso sin recurrir a las, a veces, fiengorrosasfl iteraciones. La metodología que se expone si bien no es nueva, tiene un ingrediente atractivo que es, el que pueden analizarse estructuras reticulares tridimensionales, con la única restricción de la capacidad de memoria de la computadora que se utilice para el cálculo, además de que toma en cuenta los seis grados de libertad de los nudos de la estructura. Si uno o varios de los nudos de la estructura o de la cimentación tienen alguna restricción, podrá tomarse esto en cuenta al resolver el sistema de ecuaciones que plantea el método. De esta manera se obtienen, en un solo paso, los desplazamientos y giros de los nudos de la estructura y los elementos mecánicos en sus miembros, así como los desplazamientos verticales del subsuelo de apoyo y la distribución de reacciones, compatible con dichos desplazamientos. El método que aquí se expone no está restringido únicamente al caso de cargas estáticas, puede extenderse para analizar casos de carga dinámica, como por ejemplo al estudiar el comportamiento del sistema cimentación-estructura bajo sismo o al caso de cimentación de maquinaria, haciendo las consideraciones correspondientes respecto a las propiedades mecánicas dinámicas del subsuelo. 2 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA Para resolver el problema estructural, conviene idealizar el suelo de apoyo de la cimentación mediante resortes (Figura 2.1), cuya constante elástica se debe determinar (en el siguiente inciso se explica cómo hacer esa determinación).

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