A geometric examination of the development of critical states in soil

Pete Quinn

In the proceedings of: GeoMontréal 2013: 66th Canadian Geotechnical Conference; 11th joint with IAH-CNC

Session: Soil and Rock Mechanics III

ABSTRACT: This paper examines the development of critical states in soil from a geometric perspective, using concepts from percolation theory, a mathematical field studying the relationships between random clusters of objects. Simulations of randomly generated soils with different grain size distributions suggest that percolation principles apply to granular soils. At a critical density, or percolation threshold, the soil specimen is spanned by a single large cluster of interconnected soil grains, having a maximum perimeter length with fractal properties, minimum cross sectional area, and minimum shear strength and stiffness. Plastic flow with no change in volume or effective stress can occur coincident with the development of this geometric critical state. It is suggested that reliance on fractal geometric models may be fruitful in further examination of specific problems in geotechnique that are not well explained by traditional mechanical models derived from normal assumptions of Euclidean geometric characteristics.

RÉSUMÉ: Cet article examine le développement des états critiques dans le sol à partir d'un point de vue géométrique, en utilisant les concepts de la théorie de la percolation, un champ mathématique étudier les relations entre les groupes aléatoires d'objets. Simulations des sols générés aléatoirement avec différentes distributions de taille des grains suggèrent que les principes de percolation s'appliquent aux sols granulaires. Lors d'une densité critique, ou seuil de percolation, l'échantillon de sol est engendré par un seul gros amas de grains du sol interconnectés, ayant une longueur de périmètre maximal avec des propriétés fractales, superficie de section transversale minimum, et la force de cisaillement minimale et la rigidité. L'écoulement plastique sans changement de volume ou de contrainte effective peut se produire coïncide avec le développement de cet état critique géométrique. Il est suggéré que le recours à des modèles géométriques fractales peut être fructueuse dans un nouvel examen de problèmes spécifiques en géotechnique qui ne sont pas bien expliquées par les modèles mécaniques traditionnels issus des hypothèses normales de caractéristiques géométriques euclidiennes.

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