A New Soil Structure Interaction Model for Moving Loads

H. Elhuni, D. Basu

In the proceedings of: GeoEdmonton 2018: 71st Canadian Geotechnical Conference; 13th joint with IAH-CNC

Session: Transportation Geotechnics II

ABSTRACT: The study of time dependent response of beams on visco-elastic foundations subjected to dynamic loads has important applications in many engineering disciplines such as geotechnical, pavement and railway engineering. Most existing analyses of this class of problems consider the soil as a bed of Winkler springs. A difficulty with this approach is that the spring constants are often empirically determined and not accurate enough so that the resulting beam-soil responses are often not reliable. In this paper, a simplified continuum model for analysis of beams resting on a layered elastic soil subjected to a moving load is developed using the variational principles of mechanics. The coupled differential equations describing the beam vibration and soil displacements are obtained using the calculus of variations and solved following an iterative algorithm. The resulting differential equation for beam vibration resembles that of a beam interacting dynamically with a two-parameter foundation. However, it is shown that the two soil parameters can be mechanistically related to the , thereby eliminating any need for empirical estimation of the soil parameters. Interestingly, the two soil parameters change with time even though the soil elastic constants remain constant this is novel and verified with the results of equivalent finite element analysis. Examples illustrate the use of the method.

RÉSUMÉ: L'étude de la réponse en fonction du temps des faisceaux sur des fondations visco-élastiques soumises à des charges dynamiques a d'importantes applications dans de nombreuses disciplines d'ingénierie telles que la géotechnique, la chaussée et l'ingénierie ferroviaire. La plupart des analyses existantes de cette catégorie de problèmes considèrent le sol comme un lit de sources Winkler. Une difficulté avec cette approche est que les constantes de ressort sont souvent déterminées empiriquement et pas suffisamment précises pour que les réponses faisceau-sol résultantes ne soient souvent pas fiables. Dans cet article, un modèle de continuum simplifié pour l'analyse de poutres reposant sur un sol élastique stratifié soumis à une charge mobile est développé en utilisant les principes variationnels de la mécanique. Les équations différentielles couplées décrivant la vibration du faisceau et les déplacements du sol sont obtenues en utilisant le calcul des variations et résolues suivant un algorithme itératif. L'équation différentielle résultante pour la vibration du faisceau ressemble à celle d'un faisceau interagissant dynamiquement avec une base à deux paramètres. Cependant, il est montré que les deux paramètres du sol peuvent être reliés mécaniquement au module de Young du sol et au coefficient de Poisson, éliminant ainsi tout besoin d'estimation empirique des paramètres du sol. Il est intéressant de noter que les deux paramètres du sol changent avec le temps, même si les constantes élastiques du sol restent constantes - ceci est nouveau et vérifié avec les résultats d'une analyse par éléments finis sophistiquée équivalente. Des exemples illustrent l'utilisation de la méthode.

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