Some mathematical musings about extreme events for geotechnical risk, without (much of) the math

Pete Quinn

Dans les comptes rendus d’articles de la conférence: GeoSt. John's 2019: 72nd Canadian Geotechnical Conference

Session: Reliability/Probabilistic Approaches

ABSTRACT: Extreme events seem to occur with surprising regularity, at frequencies greatly exceeding those expected from a typical analysis of probabilities that assume well-behaved statistical characteristics. Many natural phenomena, including those involving geologic materials, have heavy tails that decay much slower than a normal distribution, often as a power law, with fractal geometric character and associated non-intuitive behavior, particularly for the rare events that represent the tails of the probability distributions. This paper exploits an example from an unrelated field finance to illustrate key behaviours of power law phenomena before returning to those of geologic materials, with discussion of important implications to geohazard risk assessment.

RÉSUMÉ: Les événements extrêmes semblent se produire avec une régularité surprenante, à des fréquences largement supérieures à celles attendues d'une analyse typique de probabilités reposant sur des caractéristiques statistiques bien agencées. De nombreux phénomènes naturels, y compris ceux impliquant des matériaux géologiques, ont des queues lourdes qui se désintègrent beaucoup plus lentement qu'une distribution normale, souvent sous forme de loi de puissance, avec un caractère géométrique fractal et un comportement associé non intuitif, en particulier pour les événements rares qui représentent les queues des distributions de probabilité. Cet article exploite un exemple tiré d'un domaine non lié - la finance - pour illustrer les comportements clés des phénomènes de loi de puissance avant de revenir à ceux des matériaux géologiques, en analysant les implications importantes pour l'évaluation des risques géologiques.

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