An example of the limitations of partial factor approaches in rock engineering

ABSTRACT: Limit States Design (LSD) is an implementation of Reliability Based Design (RBD) that is becoming more widely used in geotechnical engineering. This paper examines the application of RBD to a contrived but realistic problem of a vertical cut face in a rock mass containing two discrete and extensive discontinuities that dip towards the face, stabilized by tensioned anchors. We use Monte-Carlo simulation to examine the applicability of normal and beta distributions to quantifying vague descriptions of dip angle and friction angle, and find they give significantly different results. Also, we find that the relation between probability of failure and mean factor of safety is different for the two discontinuities, indicating that for this structure design to a specific factor of safety will not generate a required target probability of failure. We finish with conclusions and recommendations for applying RBD to such structures in rock.

RÉSUMÉ: Le calcul aux états limites découle des concepts de fiabilité qui deviennent de plus en plus utilisés en géotechnique. Cet article traite de l’application des concepts de fiabilité à un cas fictif, mais réaliste, d’une excavation verticale dans un massif rocheux qui contient deux discontinuités, bien définies et persistantes, et qui percent une face rocheuse stabilisée avec des ancrages actifs. Des simulations Monte-Carlo sont utilisées pour examiner l’applicabilité des lois normale et bêta dans le but de mieux quantifier les valeurs, souvent incertaines, du pendage des discontinuités et de l’angle de friction, pour constater que les résultats obtenus avec les deux distributions sont significativement différents. De plus, on observe que la relation entre la probabilité de rupture et le facteur de sécurité moyen est différente pour chacune des discontinuités. Ceci montre que, pour cette excavation, la conception avec un facteur de sécurité spécifique ne permettra pas de définir une probabilité de rupture. Finalement, des conclusions et recommandations sont données pour l’application des concepts de fiabilité pour les excavations dans le rocher.